1) Как получить двоичное представление целого числа 2134 в 2-байтовой ячейке? 2) Как получить шестнадцатеричное

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1) Чтобы получить двоичное представление целого числа 2134 в 2-байтовой ячейке, нужно выполнить следующие шаги:

- Преобразуйте число 2134 в двоичную систему счисления. Для этого разделим его на 2 и записываем остатки от деления в обратном порядке до тех пор, пока частное не станет равным нулю.

\[
\begin{align*}
2134 \div 2 &= 1067, \text{ остаток } 0 \\
1067 \div 2 &= 533, \text{ остаток } 1 \\
533 \div 2 &= 266, \text{ остаток } 0 \\
266 \div 2 &= 133, \text{ остаток } 0 \\
133 \div 2 &= 66, \text{ остаток } 1 \\
66 \div 2 &= 33, \text{ остаток } 0 \\
33 \div 2 &= 16, \text{ остаток } 1 \\
16 \div 2 &= 8, \text{ остаток } 0 \\
8 \div 2 &= 4, \text{ остаток } 0 \\
4 \div 2 &= 2, \text{ остаток } 0 \\
2 \div 2 &= 1, \text{ остаток } 0 \\
1 \div 2 &= 0, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

- Теперь возьмите все остатки в обратном порядке и добавьте нули слева, чтобы получить двоичное представление числа 2134:

\[
100001010110
\]

- В двоичной системе счисления 2 байта составляют 16 битов, поэтому вам нужно только первые 16 битов получившегося двоичного числа:

\[
100001010110 \text{ (16 битов)}
\]

2) Для получения шестнадцатеричного представления целого числа -2134 в 2-байтовой ячейке нам потребуется выполнить следующие шаги:

- Сначала переведем абсолютное значение числа 2134 в двоичную систему счисления, следуя тем же шагам, описанным в первом вопросе:

\[
2134_{10} = 100001010110_2
\]

- Применим операцию дополнения до двух (two"s complement) к полученному двоичному числу, чтобы получить отрицательное его представление:

\[
100001010110_2 \to 011110101010_2
\]

- После этого переведем полученное отрицательное двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления:

\[
011110101010_2 = 7EA_{16}
\]

- Таким образом, шестнадцатеричное представление числа -2134 в 2-байтовой ячейке будет "7EA".

3) Для восстановления самого числа, используя шестнадцатеричное представление внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке "fac3", выполним обратные операции:

- Переведем шестнадцатеричное представление "fac3" в двоичную систему счисления:

\[
fac3_{16} = 1111101011000011_2
\]

- Теперь проверим, является ли первый бит числа равным единице. Если да, это отрицательное число, и нужно применить операцию дополнения до двух для получения абсолютного значения:

\[
1111101011000011_2 \to 1000010100111101_2
\]

- Далее переведем полученное двоичное число в десятичную систему счисления:

\[
1000010100111101_2 = -2131_{10}
\]

- Таким образом, исходное число, восстановленное из шестнадцатеричного представления "fac3" в 2-байтовой ячейке, равно -2131.