1) Как можно сократить дроби 5/7 и 8/14 так, чтобы знаменатели были равными? 2) Напишите сокращенные дроби для

Хорошо, давайте решим каждую задачу поочередно.

1) Для того чтобы сократить дроби 5/7 и 8/14 так, чтобы знаменатели были равными, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 14. В данном случае НОК равен 14.

Чтобы сделать знаменатель первой дроби равным 14, мы умножаем числитель и знаменатель на коэффициент, который равен 2: \(5/7 \cdot 2/2 = 10/14\).

Для второй дроби нам необходимо сократить ее знаменатель, который уже равен 14. Чтобы это сделать, мы делим числитель и знаменатель на общий делитель 2: \(8/14 \div 2/2 = 4/7\).

Итак, после сокращения дробей 5/7 и 8/14, знаменатели становятся равными 14.

2) Для сокращения дробей 6/8 и 16/32 так, чтобы знаменатели были одинаковыми, мы также найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

Здесь знаменатели уже равны 8 и 32, так что нам необходимо только сделать числители этих дробей сокращенными. Для этого мы разделим числители и знаменатели на общий делитель 2:

Для первой дроби: \(6/8 \div 2/2 = 3/4\).
Для второй дроби: \(16/32 \div 2/2 = 8/16\).

Теперь знаменатели у дробей равны 8.

3) Чтобы сократить дроби 8/24 и 6/18 до дробей с равными знаменателями, нам необходимо опять-таки найти их НОК. В данном случае НОК равен 24.

Для первой дроби нужно умножить числитель и знаменатель на коэффициент, равный 3: \(8/24 \cdot 3/3 = 24/72\).

Для второй дроби необходимо сократить ее знаменатель, который уже равен 18. Итак, делим числитель и знаменатель на общий делитель 6: \(6/18 \div 6/6 = 1/3\).

Таким образом, после сокращения дробей 8/24 и 6/18, знаменатели становятся равными 24.

4) Чтобы упростить дроби 8/28 и 15/35, чтобы знаменатели стали равными, мы также найдем их НОК. В данном случае НОК равен 140.

В первой дроби умножаем числитель и знаменатель на коэффициент 5: \(8/28 \cdot 5/5 = 40/140\).

Во второй дроби, чтобы сделать знаменатель равным 140, умножаем числитель и знаменатель на коэффициент 4: \(15/35 \cdot 4/4 = 60/140\).

Таким образом, после упрощения дробей 8/28 и 15/35, знаменатели становятся равными 140.