1. Как можно объяснить полученный результат в последнем примере, используя числа, выписанные по порядку в системе

1. Чтобы объяснить результат в последнем примере, используя числа, выписанные по порядку в системе счисления с основанием 15, мы должны понимать, как работает эта система счисления. В системе счисления с основанием 15 у нас есть 15 различных символов, которые используются для представления чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E.

Для переформулирования результата с использованием этой последовательности чисел, нам нужно преобразовать исходное число в системе счисления с основанием 10 в систему счисления с основанием 15. Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть число 28 в системе счисления с основанием 10. Чтобы перевести его в систему счисления с основанием 15, мы должны разделить число на основание системы счисления и записать остаток, и продолжать этот процесс, пока не достигнем 0. В каждом шаге мы записываем остаток, который будет представлен одним из символов из последовательности чисел.

У нас есть:
\(28 \div 15 = 1, \text{ остаток } 13\), что будет обозначаться как D в системе счисления с основанием 15.
\(1 \div 15 = 0, \text{ остаток } 1\), что будет обозначаться как 1 в системе счисления с основанием 15.

Таким образом, число 28 в системе счисления с основанием 10 будет представлено как число "1D" в системе счисления с основанием 15. В этой записи, число 1D означает 1 умножить на 15 в степени 1 (потому что D означает 15 в системе счисления с основанием 10) и прибавить к этому 13 (так как D означает 13 в системе счисления с основанием 10).

2. В восьмеричной системе счисления числа следуют по порядку от 0 до 7. Последовательность чисел в восьмеричной системе счисления выглядит следующим образом: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ...

Чтобы представить число 7 в восьмеричной системе счисления в виде числа в двоичной системе счисления, мы можем использовать метод деления числа на 2 и записи остатков в обратном порядке.

Давайте рассмотрим пример:
Пусть у нас есть число 7 в десятичной системе счисления. Чтобы перевести его в двоичную систему счисления, мы должны делить число на 2 и записывать остатки. Процесс будет выглядеть так:

\(7 \div 2 = 3, \text{ остаток } 1\)
\(3 \div 2 = 1, \text{ остаток } 1\)
\(1 \div 2 = 0, \text{ остаток } 1\)

Записывая остатки в обратном порядке, мы получим число 111 в двоичной системе счисления. Таким образом, число 7 в восьмеричной системе счисления записывается как 111.

Вот так мы можем перевести число 7 в восьмеричную систему счисления и в двоичную систему счисления.