1) Как использовать схему Горнера для представления числа 0,12345 в шестиричной системе счисления? 2) Как записать

1) Чтобы использовать схему Горнера для представления числа 0,12345 в шестиричной системе счисления, мы должны умножить последовательно каждую цифру числа на основание системы счисления (в данном случае 6) и сложить полученные произведения.

Давайте проведем этот процесс пошагово:

1. Изначально у нас есть число 0,12345 в десятичной системе счисления.
2. Первая цифра после запятой - это цифра 1. Умножаем ее на 6^(-1), так как это первая позиция после запятой. Получаем 1 * 6^(-1) = 1/6.
3. Вторая цифра после запятой - это цифра 2. Умножаем ее на 6^(-2), так как это вторая позиция после запятой. Получаем 2 * 6^(-2) = 2/36 = 1/18.
4. Третья цифра после запятой - это цифра 3. Умножаем ее на 6^(-3), так как это третья позиция после запятой. Получаем 3 * 6^(-3) = 3/216 = 1/72.
5. Четвертая цифра после запятой - это цифра 4. Умножаем ее на 6^(-4), так как это четвертая позиция после запятой. Получаем 4 * 6^(-4) = 4/1296 = 1/324.
6. Пятая цифра после запятой - это цифра 5. Умножаем ее на 6^(-5), так как это пятая позиция после запятой. Получаем 5 * 6^(-5) = 5/7776 = 1/1555.2.
7. Теперь сложим все полученные произведения: 1/6 + 1/18 + 1/72 + 1/324 + 1/1555.2 ≈ 0,186067.

Таким образом, число 0,12345 в шестиричной системе счисления равно примерно 0,186067.

2) Чтобы записать число 143,511 в развёрнутой форме в шестнадцатиричной системе счисления, мы должны записать каждую цифру числа отдельно и умножить ее на соответствующую степень основания системы счисления (в данном случае 16).

Пошагово выполним этот процесс:

1. Изначально у нас есть число 143,511 в десятичной системе счисления.
2. Разделим число на целую и дробную части: 143 и 0,511.
3. Переведем целую часть числа в шестнадцатеричную систему счисления.
- Запишем цифру 143 % 16 = 15 (остаток от деления) в качестве первой цифры.
- Поделим 143 на 16 и получим результат 8.
- Запишем 8 % 16 = 8 в качестве второй цифры.
- Поделим 8 на 16 и получим результат 0.
- Запишем 0 % 16 = 0 в качестве третьей цифры.
- Получили число 80F.
4. Переведем дробную часть числа в шестнадцатеричную систему счисления.
- Умножим дробную часть на 16 и запишем целую часть результата.
- 0,511 * 16 = 8,176.
- Запишем цифру 8 в вычисляемой степени: 0,8.
- Повторим предыдущий шаг со следующей дробной частью.
- 0,8 * 16 = 12,8.
- Запишем цифру C в вычисляемой степени: 0,8C.
- Повторим предыдущий шаг еще раз, если необходимо.
5. Скомбинируем обе части числа: 80F,8C.
6. Получили число 143,511 в развёрнутой форме в шестнадцатиричной системе счисления: 80F,8C.

Таким образом, число 143,511 в шестнадцатиричной системе счисления записывается как 80F,8C.