1) К каким основным идеям можно отнести содержание данного отрывка? 2) Какими методами и на основании каких факторов

1) К основным идеям, которые можно отнести к данному отрывку, относятся:
- Значимость и роль С.Ю. Витте в истории России и его влияние на экономическую политику страны.
- Оценка деятельности С.Ю. Витте как министра финансов и премьер-министра Российской империи.
- Анализ основных политических и экономических идей С.Ю. Витте и их влияние на развитие России.
- Отражение значимости применения индустриализации и модернизации в экономике Российской империи.

2) Для оценки объективности и профессионализма С.Ю. Витте можно использовать следующие методы и факторы:
- Исследование и анализ его деятельности на основе исторических документов и архивных материалов.
- Сравнение его политики и решений с целями и интересами Российской империи и ее экономическими потребностями.
- Оценка результатов применения его политики и их влияния на экономическое развитие России.
- Анализ отзывов и мнений современников С.Ю. Витте о его профессионализме и его способностях управлять экономикой страны.
- Рассмотрение международного признания и оценки С.Ю. Витте за его вклад в экономическую политику и реформы.

Важно отметить, что оценка объективности и профессионализма исторических деятелей может иметь разные точки зрения и представления, поэтому оценка С.Ю. Витте может варьироваться в зависимости от исторического контекста и интерпретации.