1. Jack participates in paintball matches throughout the week. (T) 2. Jack s team frequently emerges victorious

1. Джек участвует в матчах по пейнтболу на протяжении всей недели. (Верно)
2. Команда Джека часто выходит победителем в этих матчах. (Верно)
3. Матчи по пейнтболу обычно занимают длительное время. (Верно)
4. Участие в пейнтболе может быть довольно дорогостоящим. (Верно)
5. Алекс соревнуется с геймерами из разных стран. (Верно)
6. Алекс пользуется высокой популярностью среди геймеров на одном вебсайте. (Верно)
7. Семья Алекса не одобряет его выбранный хобби. (Верно)
8. Алекс не склонен к участию в традиционных спортивных играх. (Верно)

Обоснование:
1. По условию, сказано, что Джек участвует в матчах по пейнтболу на протяжении всей недели, поэтому это утверждение верно.
2. Также по условию сказано, что команда Джека часто побеждает в матчах, поэтому это утверждение также подтверждается.
3. Утверждение о длительности матчей подвтерждается фразой "тенденция иметь долгую продолжительность".
4. Участие в пейнтболе может быть дорогостоящим из-за затрат на снаряжение и оплату игровых полей.
5. Согласно условию, Алекс соревнуется с игроками из разных стран, поэтому это утверждение верно.
6. Утверждение о популярности Алекса подтверждается его высоким статусом среди геймеров на определенном вебсайте.
7. По условию, сказано, что семья Алекса не одобряет его хобби, поэтому это утверждение соответствует условию.
8. Утверждение о нежелании Алекса участвовать в традиционных спортивных игр подтверждается.

Таким образом, все утверждения задачи подтверждаются условием и верны.