1) Иван Кузьмич пошёл к перекрёстку, гулко шаркая по асфальту. 2) Дети, почистите кисточки, закончив рисовать плакат

Конечно, я с радостью помогу! Давайте рассмотрим каждую задачу и вопрос по-очереди.

1) В данном предложении Иван Кузьмич - подлежащее, а "пошёл к перекрёстку, гулко шаркая по асфальту" - дополнение. Конструкция "гулко шаркая по асфальту" является деепричастным оборотом и добавляет дополнительную информацию о способе движения Ивана Кузьмича. Ответ на вопрос - "Как?".

2) В данном предложении "почистите кисточки" и "закончив рисовать плакат" - две грамматические основы. Конструкция "почистите кисточки" - второстепенное предложение, выражающее приказание. Конструкция "закончив рисовать плакат" - деепричастный оборот, дополняющий информацию о времени выполнения действия приказания. Ответ на вопрос - "Когда?".

3) В данном предложении "вспомнилась газетная заметка" - подлежащее, а "прочитанная во время торжественной части" - дополнение. Данная конструкция является причастным оборотом и уточняет, какая именно газетная заметка вспомнилась. Ответ на вопрос - "Какая?".

4) В данном предложении "валявшийся неподалёку пустотелый металлический прут" - подлежащее, а "сильно облегчал задачу" - сказуемое. Конструкция "валявшийся неподалёку пустотелый металлический прут" - приложение, добавляющее дополнительную информацию о пруте. Ответ на вопрос - "Какой?".

Теперь перейдем ко второму вопросу.

2) В данном предложении нужно поставить две запятые. Правильный вариант объяснения: в предложении присутствуют две грамматические основы и однородные члены, которые являются двумя прилагательными, относящимися к одному существительному "предложении". Правильная пунктуация обеспечивает ясность и правильное понимание предложения.

Надеюсь, я ответил на все ваши вопросы и предоставил необходимую информацию! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.