1) Исследуйте спрос каждой группы потребителей, если P=10, P=2, P=3, отдельно для каждой группы. 2) Постройте функцию

1) Чтобы исследовать спрос каждой группы потребителей, мы должны сначала понять, как каждая группа реагирует на изменение цены. Для этого мы рассмотрим каждую группу по отдельности.

Группа 1: Предположим, что цена товара равна 10. Каков будет спрос этой группы потребителей при такой цене? Для ответа на этот вопрос, важно знать, какая функция описывает связь между ценой и спросом для данной группы. Давайте предположим, что для группы 1 спрос определяется простой линейной функцией: \(Q_1 = a_1 - b_1 \cdot P\), где \(Q_1\) - спрос группы 1, \(P\) - цена товара, \(a_1\) и \(b_1\) - коэффициенты, которые мы хотим определить.

Известно, что при цене \(P = 10\) спрос группы 1 равен \(Q_1 = 2\). Подставим эти значения в нашу функцию спроса:
\[2 = a_1 - b_1 \cdot 10\]

Аналогично можно поступить для группы 2 и группы 3:
Группа 2: При \(P = 2\) спрос \(Q_2 = 4\) (предполагаемая функция спроса: \(Q_2 = a_2 - b_2 \cdot P\))
\[4 = a_2 - b_2 \cdot 2\]

Группа 3: При \(P = 3\) спрос \(Q_3 = 1\) (предполагаемая функция спроса: \(Q_3 = a_3 - b_3 \cdot P\))
\[1 = a_3 - b_3 \cdot 3\]

Теперь мы получили систему уравнений с тремя неизвестными \(a_1\), \(b_1\), \(a_2\), \(b_2\), \(a_3\), \(b_3\). Решим эту систему для каждой группы, чтобы найти значения коэффициентов.

2) Для построения функции общего спроса на рынке, мы можем просто сложить спрос каждой группы:
\[Q_{\text{общий}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = (a_1 - b_1 \cdot P) + (a_2 - b_2 \cdot P) + (a_3 - b_3 \cdot P)\]

Теперь давайте проведем подстановку найденных значений коэффициентов в эту функцию и нарисуем график общего спроса на данном рынке.

Примечание: Все предположения и значения коэффициентов являются условными и даны только для примера. В реальной жизни значения могут быть разными.

\[Q_{\text{общий}} = (a_1 - b_1 \cdot P) + (a_2 - b_2 \cdot P) + (a_3 - b_3 \cdot P)\]

После решения системы уравнений и подстановки найденных значений коэффициентов, мы можем получить конкретное выражение для функции общего спроса \(Q_{\text{общий}}\) и использовать его для построения графика.