1. He said that he was playing. 2. He said that he had done that exercise the previous night. 3. The inspector said

1. Он сказал, что играл.
Пояснение: В данном случае, персонаж сообщает о себе в прошлом времени, указывая на то, что игра произошла в прошлом относительно момента его высказывания.

2. Он сказал, что выполнил это упражнение вчера ночью.
Пояснение: В этой фразе персонаж также рассказывает о действии, которое было совершено в прошлом. Он указывает на действие в прошедшем времени относительно "сегодняшнего" момента.

3. Инспектор сказал, что рад быть с ними в этот день.
Пояснение: В данном случае, инспектор выражает свою радость находиться с ними и указывает на настоящее время в отношении момента высказывания.

4. Она спросила, пишет ли он стих.
Пояснение: В данном случае, она интересуется, продолжается ли сейчас активность написания стиха. Здесь также используется настоящее время.

5. Я спросил его, знает ли он, когда она уйдет домой.
Пояснение: В этой фразе я интересуюсь, знает ли он факт, происходящий в будущем относительно момента высказывания.

6. Он спросил, как пишут стихи.
Пояснение: Здесь персонаж интересуется процессом написания стихов в общем. Настоящее время используется, чтобы выразить общую истину или факт.

7. Он спросил меня, где я живу.
Пояснение: В данном случае, персонаж интересуется текущим местом жительства собеседника. Здесь также используется настоящее время.

8. Я сказал ему сесть.
Пояснение: Здесь используется повелительное наклонение, чтобы дать указание собеседнику.

9. Врач поручил Арману проделать глубокий вдох.
Пояснение: Здесь врач дает Арману инструкцию совершить определенное действие в настоящем времени.

10. Учитель попросил студентов не разговаривать во время теста.
Пояснение: Здесь учитель дает указание настоящем времени о том, чтобы студенты не разговаривали во время теста.

11. Учитель сказал ему, что у него светлое будущее.
Пояснение: Учитель сообщает о будущем состоянии студента, используя прошедшее время.

12. Анна рассказала мне, что мои родители...
(К сожалению, вопрос не был до конца сформулирован. Если Вы хотите узнать продолжение предложения, пожалуйста, напишите его, и я помогу с дальнейшим решением или объяснением.)