1. Грамматическая основа в каждом предложении: 1. Ватикан - государство с богатой историей, находящееся частью в Риме

Для того, чтобы найти грамматическую основу в каждом предложении, нужно определить основу предложения, к которой присоединяется грамматическое дополнение или приложение. Давайте разберем каждое предложение по очереди:

1. Грамматическая основа в этом предложении - "Ватикан - государство". Здесь подлежащим является слово "Ватикан", а сказуемым - слово "государство". Они образуют грамматическую основу предложения.

2. Главное предложение в этом предложении - "Папа управляет Ватиканом". Грамматическая основа в этом случае - "Папа", являющийся подлежащим, а сказуемым является слово "управляет".

3. Здесь грамматическая основа - "Папа издает законы и является верховным судьей". В этом случае подлежащим является слово "Папа", а сказуемым - фраза "издает законы и является верховным судьей".

4. В этом предложении грамматическая основа будет - "Архитектурные памятники занимают треть Ватикана". Тут подлежащим является слово "Архитектурные памятники", а сказуемым - слово "занимают".

5. В последнем предложении грамматическая основа - "В Ватикане хранятся уникальные произведения искусства". Подлежащим здесь является слово "уникальные произведения искусства", а сказуемым - слово "хранятся".

Таким образом, в каждом предложении грамматическая основа была определена. Они являются основой предложений и помогают нам понять основную информацию, которую предложение передает.