1. Гидравликалық престің кіші поршенінің ауданы 10 м2. Оған күшетін әсер етуші күш 200 Н. Үлкен поршеннің ауданы

1. Для решения данной задачи мы используем формулу, связывающую силу и площадь поршня с помощью гидравлического пресса. Формула выглядит следующим образом:

\[F_1/A_1 = F_2/A_2\]

где \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень, \(A_1\) - площадь малого поршня, \(F_2\) - сила, которую испытывает большой поршень, \(A_2\) - площадь большого поршня.

Используем данный шаблон решения для первого вопроса:

\(F_1 = 200 \, \text{H}\), \(A_1 = 10 \, \text{м}^2\), \(A_2 = 200 \, \text{м}^2\)

\[F_1/A_1 = F_2/A_2\]

\[200/10 = F_2/200\]

\[20 = F_2/200\]

\[F_2 = 20 \cdot 200\]

Ответ: \(F_2 = 4000 \, \text{H}\).

2. Проделаем те же шаги, что и в предыдущей задаче, используя заданные значения:

\(A_1 = 4 \, \text{м}^2\), \(A_2 = 180 \, \text{м}^2\), \(F_1 = ?\), \(F_2 = 180 \, \text{кH}\).

\[F_1/A_1 = F_2/A_2\]

\[F_1/4 = 180/180\]

\[F_1 = 4 \cdot 180\]

Ответ: \(F_1 = 720 \, \text{H}\).

3. Для решения этой задачи мы можем использовать стандартную формулу для вычисления площади цилиндра:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где \(S\) - площадь цилиндра, \(\pi\) - число пи (примерно равно 3.14), \(r\) - радиус цилиндра.

\(D_1 = 4 \, \text{см}\) - диаметр малого цилиндра, \(D_2 = 50 \, \text{см}\) - диаметр большого цилиндра.

Мы будем считать радиус, используя формулу \(r = D/2\). Затем подставим значения радиусов в формулу площади цилиндра:

\(S_1 = \pi \cdot r_1^2\), \(S_2 = \pi \cdot r_2^2\).

Используем значения и вычисления:

\(D_1 = 4 \, \text{см}\), \(D_2 = 50 \, \text{см}\)

\(r_1 = D_1/2\), \(r_2 = D_2/2\)

\(S_1 = \pi \cdot r_1^2\), \(S_2 = \pi \cdot r_2^2\)

\(S_1 = \pi \cdot 2^2\), \(S_2 = \pi \cdot 25^2\)

Ответ: \(S_2/S_1 = (25^2)/(2^2) = 625/4 = 156\) (округляем до целого числа).

4. В данном случае нам даны сила и площадь малого поршня, а также величина смещения этого поршня. Используем ту же формулу, что и в задаче 1, но теперь нам известны площадь и сила малого поршня и высота, на которую опустился поршень.

\(F_1 = 600 \, \text{H}\), \(A_1 = ?\), \(h = 20 \, \text{см}\).

\[F_1/A_1 = F_2/A_2\]

\[600/A_1 = 20/A_2\]

\[A_1 = (600 \cdot A_2)/20\]

Ответ: \(A_1 = (600 \cdot 20)/20 = 600\) (округляем до целого числа).