1) Если один из смежных углов равен 117 градусам, то какова мера второго смежного угла? 2) Если один из вертикальных

Решение:
1) Если один из смежных углов равен 117 градусам, то второй смежный угол также будет иметь такую же меру.

Обоснование:
Смежные углы - это два угла, которые имеют общую вершину и общую сторону между ними. Они расположены рядом друг с другом. В сумме, меры смежных углов всегда равны 180 градусам.

Таким образом, если один из смежных углов равен 117 градусам, то сумма меры этого угла и меры другого смежного угла будет равна 180 градусам.

Пусть \(x\) - мера второго смежного угла. Тогда мы можем записать уравнение:

\(117^\circ + x^\circ = 180^\circ\)

Чтобы найти меру второго смежного угла, мы должны вычесть 117 градусов из обеих сторон уравнения:

\(x^\circ = 180^\circ - 117^\circ\)

Выполняя вычисления, получаем:

\(x^\circ = 63^\circ\)

Таким образом, мера второго смежного угла будет равна 63 градусам.

2) Если один из вертикальных углов равен 117 градусам, то второй вертикальный угол также будет иметь такую же меру.

Обоснование:
Вертикальные углы - это пара углов, которые расположены напротив друг друга, когда две прямые линии пересекаются.

Согласно свойствам вертикальных углов, они имеют одинаковую меру. Таким образом, если один из вертикальных углов равен 117 градусам, то второй вертикальный угол также будет иметь меру 117 градусов.

Таким образом, мера второго вертикального угла будет равна 117 градусам.