1) Determine which of the numbers 1030, 1152, 1210, 586, 70, 75, 150: 1. Are divisible by 2. 2. Are divisible by both

Давайте решим задачи по очереди:

1) Для каждого из чисел мы будем проверять его делимость на различные делители.

- Начнем с определения чисел, которые делятся на 2: 1030, 1152, 1210, 586, 70, 75, 150. Для того, чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной, то есть 0, 2, 4, 6 или 8.

- Аналогично, проведем проверку на делимость на 3: 1030, 1152, 1210, 586, 70, 75, 150. Сумма цифр числа должна быть делится на 3.

- Наконец, определим, какие числа делятся на 5: 1030, 1152, 1210, 586, 70, 75, 150. Числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5.

В результате проверки получаем следующие ответы:

1. Делятся на 2: 1030, 1152, 1210, 586, 70, 150.
2. Делятся и на 2, и на 3: 1152, 1210, 150.
3. Делятся и на 3, и на 5: 1210, 75, 150.
4. Делятся на 2, 3 и 5: 150.
5. Не делятся на 3: 1030, 1152, 1210, 586, 70, 150.
6. Не делятся на 5: 1030, 1152, 586, 70.

2) Теперь рассмотрим числа: 792, 3217, 2715, 1188, 48, 31, 2472.

- Проверим делимость на 3 и 8: 792, 3217, 2715, 1188, 48, 31, 2472. Для делимости на 3, сумма цифр числа должна быть делится на 3, а для делимости на 8, последние три цифры числа должны образовывать число, делится на 8.

- Далее проверим делимость на 2 и 9: 792, 3217, 2715, 1188, 48, 31, 2472. Для делимости на 2, последняя цифра числа должна быть четной, а для делимости на 9, сумма цифр числа должна быть делится на 9.

- Затем проверим числа на делимость 9 и 4: 792, 3217, 2715, 1188, 48, 31, 2472. Для делимости на 9, сумма цифр числа должна быть делится на 9, а для делимости на 4, последние две цифры числа должны образовывать число, делится на 4.

- Теперь проведем проверку на делимость чисел от 0 до 10: 792, 3217, 2715, 1188, 48, 31, 2472. Числа, которые делятся на любое число от 0 до 10, делятся на все числа от 0 до 10.

- На последнем шаге проверим, какие числа не делятся на 5: 792, 3217, 2715, 1188, 48, 31, 2472. Числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5.

После проверки получаем следующие результаты:

1. Делятся на 3 и 8: 792.
2. Делятся на 2 и 9: 792.
3. Делятся на 9 и 4: 792.
4. Не делятся ни на одно число от 0 до 10: 3217, 2715, 31.
5. Не делятся на 5: 3217, 2715, 1188, 48, 31, 2472.

3) Теперь посмотрим, какие числа из 143, 128, 510, 429, 126 делятся на 2 и 5.

- Проверим делимость на 2: 143, 128, 510, 429, 126. Если последняя цифра числа является четной, то число делится на 2.

- Затем проверим делимость на 5: 143, 128, 510, 429, 126. Числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5.

Результаты проверки:

1. Делятся на 2 и 5: 510, 126.
2. Делятся на 2, но не на 5: 128.
3. Не делятся ни на 2, ни на 5: 143, 429.

Удачи в решении математических задач! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.