1) Determine the result of the expression 0.198 multiplied by nine and one-eleventh, subtracted by the quantity of (2.56 plus three-fourths minus 2.56 minus 0.125) multiplied by two and two-thirds, divided by the quantity of sixteen multiplied by the sum of five and three-fourths plus 2.25.
2) Calculate the value of (8.96 divided by 0.8 plus one and one-eighth multiplied by 0.8) divided by 1.1, subtracted by the quantity of (5 and seven-twelfths minus 2 and seventeen-thirty-sixths) multiplied by 0.9 minus four and one-third divided by 2.6 multiplied by 0.6, divided by one-fifth.
Please perform the necessary calculations.
2) Calculate the value of (8.96 divided by 0.8 plus one and one-eighth multiplied by 0.8) divided by 1.1, subtracted by the quantity of (5 and seven-twelfths minus 2 and seventeen-thirty-sixths) multiplied by 0.9 minus four and one-third divided by 2.6 multiplied by 0.6, divided by one-fifth.
Please perform the necessary calculations.
Аида
Конечно! Для решения этих задач, давайте разобьем их на две части и решим каждую пошагово.
1) Сперва рассчитаем выражение:
\[0.198 \cdot \left(9 \frac{1}{11}\right)\]
Чтобы умножить десятичную дробь на смешанную дробь, преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь, а затем выполним умножение. Преобразуем смешанную дробь:
\[9 \frac{1}{11} = \frac{(9 \cdot 11) + 1}{11} = \frac{99 + 1}{11} = \frac{100}{11}\]
Теперь умножим числа:
\[0.198 \cdot \frac{100}{11} = \frac{0.198 \cdot 100}{11} = \frac{19.8}{11}\]
Результат этого умножения составляет \(\frac{19.8}{11}\).
2) Теперь перейдем ко второй задаче:
Сперва рассчитаем выражение:
\[\frac{8.96}{0.8} + \left(1 \frac{1}{8} \cdot 0.8\right)\]
Чтобы умножить смешанную дробь на десятичную дробь, преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь. Преобразуем смешанную дробь:
\[1 \frac{1}{8} = \frac{(1 \cdot 8) + 1}{8} = \frac{9}{8}\]
Теперь найдем значение выражения:
\[\frac{8.96}{0.8} + \frac{9}{8} \cdot 0.8\]
Теперь произведем деление и умножение:
\[\frac{8.96}{0.8} + \frac{9}{8} \cdot 0.8 = 11.2 + \frac{9 \cdot 0.8}{8}\]
Дальше упростим:
\[\frac{9 \cdot 0.8}{8} = \frac{7.2}{8} = 0.9\]
Теперь вычтем:
\[11.2 + 0.9 = 12.1\]
Это значение выражения.
Теперь перейдем ко второй части задачи:
\[\left(5 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36}\right) \cdot 0.9 - \frac{4 \frac{1}{3}}{2.6} \cdot 0.6 \div \frac{1}{5}\]
Для начала преобразуем смешанные дроби:
\[5 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36} = \frac{(5 \cdot 12) + 7}{12} - \frac{(2 \cdot 36) + 17}{36} = \frac{67}{12} - \frac{89}{36}\]
Теперь найдем разность:
\[\frac{67}{12} - \frac{89}{36} = \frac{67 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{89}{36} = \frac{201}{36} - \frac{89}{36}\]
Используем тот факт, что знаменатель у обоих дробей одинаковый, и проводим вычитание:
\[\frac{201}{36} - \frac{89}{36} = \frac{201 - 89}{36} = \frac{112}{36} = \frac{56}{18}\]
Теперь вычислим следующее выражение:
\[\frac{4\frac{1}{3}}{2.6} \cdot 0.6\]
Сначала преобразуем смешанную дробь:
\[4\frac{1}{3} = \frac{(4 \cdot 3) + 1}{3} = \frac{13}{3}\]
Теперь выполним деление и умножение:
\[\frac{13}{3} \div 2.6 \cdot 0.6 = \frac{13}{3 \cdot 2.6} \cdot 0.6 = \frac{13}{7.8} \cdot 0.6\]
Произведем деление:
\[\frac{13}{7.8} \cdot 0.6 = \frac{13 \cdot 0.6}{7.8} = \frac{7.8}{7.8} = 1\]
Теперь найдем значение последнего выражения:
\[\frac{56}{18} \cdot 0.9 - 1 \div \frac{1}{5}\]
Для начала выполним умножение и деление:
\[\frac{56}{18} \cdot 0.9 - 1 \div \frac{1}{5} = \frac{56 \cdot 0.9}{18} - 1 \cdot 5 = \frac{50.4}{18} - 5\]
Теперь выполним деление:
\[\frac{50.4}{18} - 5 = \frac{50.4}{18} - \frac{5 \cdot 18}{18} = \frac{50.4 - 90}{18} = \frac{-39.6}{18}\]
Это значение последнего выражения.
Таким образом, решение задачи:
1) Результат выражения равен \(\frac{19.8}{11}\).
2) Значение выражения равно \(\frac{-39.6}{18}\).
1) Сперва рассчитаем выражение:
\[0.198 \cdot \left(9 \frac{1}{11}\right)\]
Чтобы умножить десятичную дробь на смешанную дробь, преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь, а затем выполним умножение. Преобразуем смешанную дробь:
\[9 \frac{1}{11} = \frac{(9 \cdot 11) + 1}{11} = \frac{99 + 1}{11} = \frac{100}{11}\]
Теперь умножим числа:
\[0.198 \cdot \frac{100}{11} = \frac{0.198 \cdot 100}{11} = \frac{19.8}{11}\]
Результат этого умножения составляет \(\frac{19.8}{11}\).
2) Теперь перейдем ко второй задаче:
Сперва рассчитаем выражение:
\[\frac{8.96}{0.8} + \left(1 \frac{1}{8} \cdot 0.8\right)\]
Чтобы умножить смешанную дробь на десятичную дробь, преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь. Преобразуем смешанную дробь:
\[1 \frac{1}{8} = \frac{(1 \cdot 8) + 1}{8} = \frac{9}{8}\]
Теперь найдем значение выражения:
\[\frac{8.96}{0.8} + \frac{9}{8} \cdot 0.8\]
Теперь произведем деление и умножение:
\[\frac{8.96}{0.8} + \frac{9}{8} \cdot 0.8 = 11.2 + \frac{9 \cdot 0.8}{8}\]
Дальше упростим:
\[\frac{9 \cdot 0.8}{8} = \frac{7.2}{8} = 0.9\]
Теперь вычтем:
\[11.2 + 0.9 = 12.1\]
Это значение выражения.
Теперь перейдем ко второй части задачи:
\[\left(5 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36}\right) \cdot 0.9 - \frac{4 \frac{1}{3}}{2.6} \cdot 0.6 \div \frac{1}{5}\]
Для начала преобразуем смешанные дроби:
\[5 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36} = \frac{(5 \cdot 12) + 7}{12} - \frac{(2 \cdot 36) + 17}{36} = \frac{67}{12} - \frac{89}{36}\]
Теперь найдем разность:
\[\frac{67}{12} - \frac{89}{36} = \frac{67 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{89}{36} = \frac{201}{36} - \frac{89}{36}\]
Используем тот факт, что знаменатель у обоих дробей одинаковый, и проводим вычитание:
\[\frac{201}{36} - \frac{89}{36} = \frac{201 - 89}{36} = \frac{112}{36} = \frac{56}{18}\]
Теперь вычислим следующее выражение:
\[\frac{4\frac{1}{3}}{2.6} \cdot 0.6\]
Сначала преобразуем смешанную дробь:
\[4\frac{1}{3} = \frac{(4 \cdot 3) + 1}{3} = \frac{13}{3}\]
Теперь выполним деление и умножение:
\[\frac{13}{3} \div 2.6 \cdot 0.6 = \frac{13}{3 \cdot 2.6} \cdot 0.6 = \frac{13}{7.8} \cdot 0.6\]
Произведем деление:
\[\frac{13}{7.8} \cdot 0.6 = \frac{13 \cdot 0.6}{7.8} = \frac{7.8}{7.8} = 1\]
Теперь найдем значение последнего выражения:
\[\frac{56}{18} \cdot 0.9 - 1 \div \frac{1}{5}\]
Для начала выполним умножение и деление:
\[\frac{56}{18} \cdot 0.9 - 1 \div \frac{1}{5} = \frac{56 \cdot 0.9}{18} - 1 \cdot 5 = \frac{50.4}{18} - 5\]
Теперь выполним деление:
\[\frac{50.4}{18} - 5 = \frac{50.4}{18} - \frac{5 \cdot 18}{18} = \frac{50.4 - 90}{18} = \frac{-39.6}{18}\]
Это значение последнего выражения.
Таким образом, решение задачи:
1) Результат выражения равен \(\frac{19.8}{11}\).
2) Значение выражения равно \(\frac{-39.6}{18}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
