1. Despite the fact that he was exhausted, Mike kept on climbing. 2. Despite being sure she would win the music

1. Вопреки тому, что он устал, Майк продолжал восхождение.
Раскроем эту фразу подробнее: Майк, несмотря на свою усталость, решил продолжить восхождение. "Despite" означает, что несмотря на какое-то обстоятельство (в данном случае усталость), Майк все равно решил не останавливаться и продолжить свое восхождение.

2. Несмотря на то, что она была уверена, что победит в музыкальном конкурсе, Сэлли заняла третье место.
Обсудим это более подробно: Сэлли была уверена, что победит в музыкальном конкурсе, однако, несмотря на ее уверенность, она оказалась лишь на третьем месте. В данном случае "Despite being sure" означает, что несмотря на ее уверенность в победе, она все равно не достигла первого места.

3. Дуг не был выбран на должность, несмотря на то, что у него было отличное резюме.
Поясним это более подробно: У Дуга было отличное резюме, но несмотря на это, его не включили в список претендентов на должность. "In spite of" в данном контексте означает, что несмотря на то, что у Дуга было отличное резюме, он все равно не преуспел в получении этой должности.

4. Паромы не смогли взлететь и сесть, в отличие от самолетов.
Подробное объяснение: В данном контексте говорится о том, что паромы были неспособны взлетать и садиться, в то время как самолеты могут это делать. С помощью фразы "unlike planes" подчеркивается различие между паромами и самолетами в выполнении этих действий. В данном случае мы видим, что паромы не имеют возможности выполнить те же действия, что и самолеты.