1. Circumstances compelled us to take risks in this difficult endeavor. 2. Within a week, this teacher will have

1. Обстоятельства вынудили нас рисковать в этом трудном начинании.
В данной ситуации, вероятно, появились некие внешние факторы или события, которые заставили нас принять решение рисковать в этом сложном предприятии. Такое действие могло быть вызвано необходимостью достижения определенной цели или обстоятельствами, которые не оставляли другого выбора.

2. Через неделю этот учитель будет уметь научить детей решать математические задачи очень легко и быстро.
Данный учитель обладает определенными методами или навыками, которые позволят детям быстро и легко разбираться с математическими задачами. В течение недели он сможет передать эти навыки своим ученикам и помочь им освоить математику.

3. Родители не могли позволить своему единственному сыну жить в нищете.
У родителей была серьезная причина, по которой им нельзя было позволить своему единственному сыну оказаться в состоянии нищеты. Возможно, они хотели обеспечить ему хорошее будущее, обеспечить его финансовыми возможностями или просто заботились о его благополучии и хотели избежать негативных последствий.

4. Когда он приехал в новый город, ему пришлось самому зарабатывать себе на жизнь.
После приезда в новый город у него не было иного выбора, кроме как самому обеспечить свое существование и зарабатывать на проживание. Возможно, у него не было опоры или поддержки в этом городе, и он столкнулся с необходимостью независимо обеспечить свои нужды.

5. Через месяц он сможет достаточно хорошо говорить на английском языке.
В течение месяца он приобретет навыки, которые позволят ему свободно говорить на английском языке. Это может быть результатом систематического изучения языка, регулярной практики или эффективных методов обучения.

6. Бабушка должна была оставаться с нами на дополнительную неделю из-за болезни внучки.
Из-за болезни внучки бабушка была вынуждена остаться с нами дополнительную неделю. Возможно, она оказывала ей помощь и заботу, а также оставалась для обеспечения ухода и поддержки в период болезни.

7. Пол не мог позволить своему другу стать вором.
Полу было неприемлемо, чтобы его друг совершил преступление и стал вором. Возможно, у них были моральные или этические принципы, которые запрещали участие в таких незаконных действиях, и Пол стремился помешать своему другу совершить неправильный поступок.

8. Кондуктор сделал... (Не удалось понять предложение. Пожалуйста, предоставьте более полный контекст или уточнение.)