1. Что произойдет с объемом газа в сосуде с поршнем, если масса и температура газа останутся постоянными, а давление

\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), плотность воды \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\)).

1. Если масса и температура газа остаются постоянными, а давление увеличивается, объем газа уменьшится.

Объем газа и его давление связаны законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной массе и температуре газа, произведение давления и объема газа остаётся постоянным. Формула закона Бойля-Мариотта записывается так:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа, соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа.

Таким образом, если давление газа увеличилось ( \(P_2 > P_1\)), то для сохранения произведения \(P \cdot V\) постоянным, объем газа должен уменьшиться ( \(V_2 < V_1\)).

Ответ: 1) Уменьшится ли объем газа?

2. Если глубина погружения батисферы уменьшится, а атмосферное давление не изменится, давление на неё также уменьшится.

На глубине погружения батисферы сила давления воды действует на её наружную поверхность, а атмосферное давление действует на её внутреннюю поверхность.

Так как глубина погружения уменьшается, то сила давления воды уменьшается, и следовательно, давление на батисферу также уменьшается.

Ответ: 1) Уменьшится ли давление?

3. Чтобы определить давление воды на глубине 5 метров, воспользуемся формулой для давления в жидкости:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина погружения.

Подставляем известные значения:

\[P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м}\]

Вычисляем:

\[P = 49000 \, \text{Па}\]

Ответ: Давление воды на глубине 5 метров равно 49000 Па.