1) Чему равно значение выражения: 1001001(2)-324(8)+7b(16)? Запишите ответ в десятичной системе счисления. 2) Сколько

1) Чему равно значение выражения: 1001001(2)-324(8)+7b(16)? Запишите ответ в десятичной системе счисления.
2) Сколько натуральных чисел находится в интервале: 4e(16) ≤ x < 150(8)?
3) Среди следующих трех чисел, записанных в разных системах счисления, найдите наименьшее число. Не указывайте основание системы счисления: 30(16), 65(8), 110011(2).
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Sarancha

Sarancha

Хорошо, я с удовольствием помогу вам с решением этих задач.

1) Для решения первой задачи нам необходимо выполнить несколько преобразований. Давайте посмотрим на каждое из них по отдельности.

Переведем число 1001001 из двоичной системы счисления в десятичную. Для этого умножим каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложим полученные произведения:

10010012=126+025+024+123+022+021+120=64+8+1=73.

Теперь переведем число 324 из восьмеричной системы счисления в десятичную:

3248=382+281+480=192+16+4=212.

И, наконец, переведем число 7b из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Чтобы это сделать, заменим букву b на соответствующее ей число в десятичной системе. Буква b соответствует числу 11:

7b16=7161+11160=112+11=123.

Теперь, с учетом всех преобразований, выражение примет следующий вид:

100100123248+7b16=73212+123.

Выполним вычитание и сложение:

73212+123=16.

Таким образом, значение данного выражения равно -16 в десятичной системе счисления.

2) Для решения второй задачи нам нужно найти количество натуральных чисел в интервале 4e16x<1508. Давайте выполним преобразования для каждого числа.

Переведем число 4e из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:

4e16=4161+14160=416+14=78.

А число 150 из восьмеричной системы счисления в десятичную:

1508=182+581+080=64+40+0=104.

Теперь мы знаем, что искомое натуральное число должно быть больше или равно 78 и меньше 104. Посчитаем количество чисел в этом интервале:

104781=25.

Таким образом, в данном интервале находится 25 натуральных чисел.

3) Для решения третьей задачи нам нужно найти наименьшее из трех чисел, записанных в разных системах счисления. Давайте переведем каждое число в десятичную систему счисления.

Пусть число 30 записанное в шестнадцатеричной системе счисления равно x16, число 65 записанное в восьмеричной системе счисления равно y8, а число 110011 записанное в двоичной системе счисления равно z2.

Переведем число 30 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:

3016=3161+0160=48.

Переведем число 65 из восьмеричной системы счисления в десятичную:

658=681+580=48.

И число 110011 из двоичной системы счисления в десятичную:

1100112=125+124+023+022+121+120=51.

Таким образом, наименьшее число среди трех данных является 48.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello