1) будет буря, они поспорят и поборются они с ней. Падежи: буря - её. 2) поутру над ними брегами теснился кучами народ

- его; его - мне.
1) Здесь у нас предложение описывает ситуацию, когда будет буря, а люди решат с ней поспорить и побороться. В данном случае существительное "буря" используется в родительном падеже, так как оно отвечает на вопрос "о чем?" - "о чем будет спориться и бороться?" - "о буре".
2) В этом предложении мы видим, что утром над ними берегами теснился народ. Существительное "невы" используется в творительном падеже, так как оно отвечает на вопрос "над кем?" - "над ними". Существительное "брег" употреблено в предложном падеже, так как оно отвечает на вопрос "о ком?" - "о брегах".
3) В данном случае мы видим описание того, что под парусом есть струя светлее лазури, и над парусом луч солнца. Существительное "парус" используется в творительном падеже, так как оно отвечает на вопрос "чем?" - "чем является светлая струя?" - "парусом". Аналогично, существительное "парус" используется в предложном падеже, так как оно отвечает на вопрос "над чем?" - "над парусом".
4) В этом предложении мы видим, что плач подобен ней Терека. Существительное "буря" используется в дательном падеже, так как оно отвечает на вопрос "кому?" - "кому подобен плач?" - "к ней". Существительное "Терек" используется в предложном падеже, так как оно отвечает на вопрос "о ком?" - "о Тереке".
5) Здесь описывается ситуация, когда у ног рагима плескается море. Существительное "рагим" используется в родительном падеже, так как оно отвечает на вопрос "у кого?" - "у кого плескается море?" - "у рагима".
6) В данном предложении говорится о том, что я подружился с ним в то время и мне нравились его черты. Существительное "онегин" используется в предложном падеже, так как оно отвечает на вопрос "о ком?" - "о его чертах". Существительное "онегин" используется в дательном падеже, так как оно отвечает на вопрос "кому?" - "с кем подружился я?" - "с онегиным".