1. ABCDA1B1C1 is a parallelepiped. Points K and T are the midpoints of the edges BC and D1C1, respectively. Express

Хорошо, давайте начнем с решения задачи.

а) Вектор AC можно выразить следующим образом: вектор AB плюс вектор BC. Так как CB это вектор, обратный вектору BC, мы можем записать это как: AC = AB + (-CB).

б) Вектор AK можно выразить следующим образом: вектор AB плюс вектор BK. Так как BK это половина вектора BC (так как K - середина BC), мы можем записать это как: AK = AB + 0.5 * BC.

в) Вектор CT можно выразить следующим образом: вектор CK плюс вектор KT. Так как CK это половина вектора CB (так как K - середина BC), а KT это половина вектора D1C1 (так как T - середина D1C1), мы можем записать это как: CT = 0.5 * CB + 0.5 * D1C1.

г) Вектор CA1 можно выразить следующим образом: вектор CA плюс вектор A1A. Так как A1A это вектор, обратный вектору AA1, мы можем записать это как: CA1 = CA + (-AA1).

д) Вектор DK можно выразить следующим образом: вектор DA1 плюс вектор A1K. Так как DK это вектор, обратный вектору KD, мы можем записать это как: DK = DA1 + (-KD).

е) Вектор BT можно выразить следующим образом: вектор BC плюс вектор CT. Так как CT это вектор, обратный вектору TC, мы можем записать это как: BT = BC + (-CT).

ж) Вектор A1K можно выразить следующим образом: вектор A1B плюс вектор BK. Так как BK это половина вектора BC (так как K - середина BC), мы можем записать это как: A1K = A1B + 0.5 * BC.

Итак, вот ответы на ваши вопросы:

а) Вектор AC = AB + (-CB).
б) Вектор AK = AB + 0.5 * BC.
в) Вектор CT = 0.5 * CB + 0.5 * D1C1.
г) Вектор CA1 = CA + (-AA1).
д) Вектор DK = DA1 + (-KD).
е) Вектор BT = BC + (-CT).
ж) Вектор A1K = A1B + 0.5 * BC.

Надеюсь, эти ответы ясны и полезны для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!