1.21. Каковы площади поверхностей деталей, которые состоят из прямоугольных параллелепипедов, изображенных на рисунке

Для решения задачи нам необходимо вычислить площадь поверхности каждой детали. Для этого мы можем разбить каждую деталь на составные части и сложить площади поверхностей этих частей.

Начнем с первой детали, обозначенной на рисунке 1.16 (a):

Дано, что деталь представляет собой прямоугольный параллелепипед. По определению, у прямоугольного параллелепипеда есть шесть поверхностей. Для удобства назовем эти поверхности A, B, C, D, E и F.

Давайте посчитаем площади поверхностей:

- Поверхность A имеет размеры 2х3 и представляет собой прямоугольник. Площадь такого прямоугольника можно вычислить, умножив его длину на ширину. В данном случае, площадь поверхности A равна 2 * 3 = 6.

- Поверхность B также имеет размеры 2х3 и является прямоугольником. Ее площадь также равна 6.

- Поверхность C представляет собой прямоугольник со сторонами 2 и 4. Площадь ее равна 2 * 4 = 8.

- Поверхность D имеет размеры 2х4 и представляет собой прямоугольник. Ее площадь равна 2 * 4 = 8.

- Поверхность E имеет размеры 3х4 и является прямоугольником. Ее площадь равна 3 * 4 = 12.

- Поверхность F также имеет размеры 3х4 и является прямоугольником. Ее площадь равна 3 * 4 = 12.

Теперь сложим площади всех поверхностей: 6 + 6 + 8 + 8 + 12 + 12 = 52.

Таким образом, площадь поверхности первой детали составляет 52 квадратных единицы.

Аналогичным образом, можем вычислить площадь поверхности второй детали (обозначенной на рисунке 1.16 (б)):

- Поверхность A имеет размеры 4х5 и представляет собой прямоугольник. Площадь ее равна 4 * 5 = 20.

- Поверхность B также имеет размеры 4х5 и является прямоугольником. Ее площадь также равна 20.

- Поверхность C имеет размеры 4х2 и представляет собой прямоугольник. Площадь ее равна 4 * 2 = 8.

- Поверхность D также имеет размеры 4х2 и является прямоугольником. Ее площадь также равна 8.

- Поверхность E имеет размеры 5х2 и представляет собой прямоугольник. Площадь ее равна 5 * 2 = 10.

- Поверхность F также имеет размеры 5х2 и является прямоугольником. Ее площадь также равна 10.

Сложим площади всех поверхностей: 20 + 20 + 8 + 8 + 10 + 10 = 76.

Таким образом, площадь поверхности второй детали составляет 76 квадратных единиц.

Я надеюсь, что этот подробный и пошаговый ответ помог вам понять, как вычислить площади поверхностей данных деталей.