1.148. За какое время электроплитка нагреет кусок свинца с 200

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Запишем этот закон для данной системы:

\(Q_{\text{потраченная}} = Q_{\text{полученная}}\)

Где \(Q_{\text{потраченная}}\) - количество теплоты, которое попадает в свинец, а \(Q_{\text{полученная}}\) - количество теплоты, которое выделяется электроплиткой.

Первым делом, нам нужно вычислить количество теплоты, которое необходимо передать куску свинца, чтобы его нагреть с начальной температуры до конечной температуры.

Формула, которую мы можем использовать для этого, называется уравнением теплопроводности:

\(Q_{\text{потраченная}} = mc\Delta T\)

Где \(m\) - масса свинца, \(c\) - удельная теплоемкость свинца, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для решения нашей задачи, нам нужно учесть, что начальная температура свинца равна 200°C и конечная температура не указана. Предположим, что конечная температура свинца будет 1000°C.

Теперь, нам нужно найти значения массы и удельной теплоемкости свинца.

Масса свинца, обозначенная как \(m\), не указана в задаче, поэтому нам нужно иметь ее значение. Для примера, предположим, что масса свинца равна 500 граммам (0.5 кг).

Удельная теплоемкость свинца, обозначенная как \(c\), дана в задаче. Согласно таблице удельных теплоемкостей, удельная теплоемкость свинца равна 0.13 кДж/(кг·С).

Теперь, мы можем подставить известные значения в уравнение теплопроводности, чтобы найти количество теплоты, потраченное на нагрев свинца:

\(Q_{\text{потраченная}} = mc\Delta T\)

\(Q_{\text{потраченная}} = 0.5 \, \text{кг} \times 0.13 \, \text{кДж/(кг·С)} \times (1000 - 200)°C\)

\(Q_{\text{потраченная}} = 0.5 \, \text{кг} \times 0.13 \, \text{кДж/(кг·С)} \times 800°C\)

\(Q_{\text{потраченная}} = 52 \, \text{кДж}\)

Теперь мы знаем количество теплоты, которое надо получить от электроплитки, чтобы нагреть свинец до 1000°C. Осталось только узнать, сколько времени это займет.

Здесь нам требуется знать мощность электроплитки, чтобы найти количество выделяющейся теплоты. Предположим, мощность электроплитки равна 1000 Вт (ватт).

Теплота, выделяющаяся электроплиткой обозначена как \(Q_{\text{полученная}}\) и может быть найдена с использованием уравнения:

\(Q_{\text{полученная}} = Pt\)

Где \(P\) - мощность электроплитки, а \(t\) - время нагрева (в секундах).

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение, чтобы найти время нагрева:

\(Q_{\text{полученная}} = Pt\)

\(52 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Вт} \times t\)

\(52 \times 10^3 \, \text{Дж} = 1000 \, \text{Вт} \times t\)

\(t = \frac{52 \times 10^3 \, \text{Дж}}{1000 \, \text{Вт}}\)

\(t = 52 \, \text{секунды}\)

Таким образом, электроплитка нагреет кусок свинца с начальной температурой 200°C до конечной температуры 1000°C за 52 секунды.