0.1 кг дененің қатаңдық коэффициенті 250H/m серіппедегі тербеліс амплитудасы 0.15м жылдамдықтын модулінін

Для решения этой задачи, нам понадобится применить формулу для определения энергии колебательного движения. Эта формула выглядит следующим образом:

\[E = \frac{1}{2}m \cdot \omega^2 \cdot A^2\]

Где:
- \(E\) - энергия колебательного движения
- \(m\) - масса денены (в данном случае 0.1 кг)
- \(\omega\) - угловая частота колебаний (выражается через коэффициент динамической вязкости \(η\) и массу \(m\) следующим образом: \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\), где \(k\) - коэффициент жёсткости пружины)
- \(A\) - амплитуда колебаний (в данном случае 0.15 м)

Для начала найдем коэффициент жесткости пружины (\(k\)). Для этого используем формулу:

\[k = \frac{F}{x}\]

Где:
- \(F\) - сила (в нашем случае \(F = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примем его равным 9.8 м/с^2)
- \(x\) - удлинение пружины (равно амплитуде колебаний \(A\) в два раза)

Теперь, найдем угловую частоту (\(\omega\)):

\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\]

Подставив известные значения, получим:

\[\omega = \sqrt{\frac{\frac{mg}{2A}}{m}} = \sqrt{\frac{g}{2A}}\]

Теперь можем перейти к расчету энергии (\(E\)):

\[E = \frac{1}{2}m \cdot \omega^2 \cdot A^2\]

Подставив известные значения:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot \left(\sqrt{\frac{9.8}{2 \times 0.15}}\right)^2 \cdot 0.15^2\]

Решив эту формулу, получим окончательный ответ.